Cette rue a été ouverte de 1859 à 1864 et reçut cette dernière année le nom du géomètre Gaspard Monge (1746-1818). Elle longe de son début la façade de l’église Saint-Nicolas-du-Chardonnet (cf. r. des Bernardins) à la suite de laquelle fait suite la Maison de la Mutualité, de 1931, située sur une partie de l’emplacement du séminaire de Saint-Nicolas-de-Chardonnet (cf. r. Saint-Victor).