Cette rue fait partie de celles qui ont été ouvertes, en 1904, sur l’emplacement de l’ancien hôpital Trousseau qui avait succédé à celui des Enfants-Trouvés, de 1674 (cf. 106 à 118 r. du Faubourg Saint Antoine).
Son nom est celui du peintre Vollon (1833-1900), spécialisé dans la peinture des armures et des fruits.